Discountzertifikate – Wie Umtausch in Aktien bei Fälligkeit verbuchen

Hallo zusammen,
wie würdet ihr Discount-Zertifikate verbuchen, die bei der Fälligkeit in Aktien umgetauscht werden damit diese in der Performance richtig berechnet werden?  Z.B.
Am 1.10. kaufe ich ein Discount-Zertifikat auf eine Aktie.

• Aktienkurs: 100€
• Discount-Zertifikat: 90€
• Cap: 105€
  Am 15.1. ist das Zertifikat fällig. An diesem Tag steht der Aktienkurs unter dem Cap:
• Aktienkurs: 104€
• Discount-Zertifikat: 103,98€
  Eine Woche später (sagen wir, am 22.1.) bekomme ich also die Aktie ins Depot eingebucht. Mein Broker zeigt mir nun an, ich hätte die Aktie zum Preis von 90€ (=Kaufkurs Discount-Zertifikat) gekauft.